已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（ ）
【改编】是虚数单位，复数在复平面内对应的点的坐标为（）
【原创】设函数在上有意义，对给定正数，定义函数， 则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则（）
设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，若， 则该椭圆的方程为（）
已知直线，，平面，，且，，给出下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则. 其中正确的命题的个数是（）
直线经过点且与圆相切，则直线的方程是（）
是虚数单位，复数
在复平面内对应的点的坐标为（）
在
上有意义，对给定正数
，定义函数
，
为
的“孪生函数”，若给定函数
，
，则
（）
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，若
，
，
，平面
，
，且
，
，给出下列命题：
，则
；②若
，则
；
经过点
且与圆
相切，则直线
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