某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
在的展开式中,已知第三项与第五项的系数相等. (1)求展开式中的系数最大的项和系数最小的项; (2)求展开式中含项的系数
已知复数,为虚数单位,. (1)当复数纯虚数,求的值; (2)当复数在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上,求的值; (3)若,求
已知,函数. (1)求的单调区间和值域; (2)设,若,总,使得成立,求的取值范围; (3)对于任意的正整数,证明:.
在中,满足,是中点. (1)若,求向量与向量的夹角的余弦值; (2)若是线段上任意一点,且,求的最小值; (3)若点是边上一点,且,,,求的最小值.
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,. (1)求的值;(2)求证:是R上的增函数; (3) 若,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.