某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
((本小题满分12分) 已知,,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 若一动点F到两定点、的距离之和为4. (Ⅰ)求动点F的轨迹方程; (Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
(本小题满分11分) 从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件,连续取两次,每次取出后放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
(示范高中)如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
(本小题满分分) (普通高中)已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是函数的零点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于、两点,,求k的值.