综合与探究
如图1所示,直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
经过点
,
.
(1)求抛物线的解析式
(2)点
在抛物线的对称轴上,求
的最小值;
(3)如图2所示,
是线段
的上一个动点,过点
垂直于
轴的直线与直线
和抛物线分别交于点
、
.
①若以
,
,
为顶点的三角形与
相似,则
的面积为 ;
②若点
恰好是线段
的中点,点
是直线
上一个动点,在坐标平面内是否存在点
,使以点
,
,
,
为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
注:二次函数
的顶点坐标为
,