古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···,第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数 N(n,3)= 正方形数 N(n,4)=五边形数 N(n,5)= 六边形数 N(n,6)=可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)= ____________
按如图所示的程序框图运算,若输出,则输入的取值范围是______
如图,是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图 是半径为的半圆,则该几何体的表面积是.
设0<θ<,已知,,猜想=________.
在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=______________________。
若双曲线的渐近线与方程为的圆相切,则此双曲线的离心率为____________________。