古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···,第n个三角形数为。记第n个k边形数为N(n,k)(),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数 N(n,3)= 正方形数 N(n,4)=五边形数 N(n,5)= 六边形数 N(n,6)=可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)= ____________
三棱锥中,,分别为,的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则_______.
若“”是真命题,则实数的最小值为______.
已知,是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是_______.
如图,在长方形中,,,为的四等分点(靠近处),为线段上一动点(包括端点),现将沿折起,使点在平面内的射影恰好落在边上,则当运动时,二面角的平面角余弦值的变化范围为_____.
如图所示,为正方体,给出以下五个结论: ①平面; ②平面; ③与底面所成角的正切值是; ④二面角的正切值是; ⑤过点且与异面直线和均成角的直线有2条. 其中,所有正确结论的序号为_______.