如图，在四边形ABCD中，∠BAD∠ADC90°，ABAD2

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上，若P到BD的距离为1，则点P的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列各数中，比 $- 1$ 小的数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

$- 2$

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若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} x - 1 ⩽ \frac{1}{2} (x - 1) \\ 2 x - a ⩽ 3 (1 - x) \end{matrix}$ ，有且仅有三个整数解，且使关于 $y$ 的分式方程 $\frac{3 y}{y - 2} + \frac{a + 12}{2 - y} = 1$ 有整数解，则满足条件的所有 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$- 10$

B．

$- 12$

C．

$- 16$

D．

$- 18$

题型：未知
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如图，菱形 $ABCD$ 的边 $AD ⊥ y$ 轴，垂足为点 $E$ ，顶点 $A$ 在第二象限，顶点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象同时经过顶点 $C$ ， $D$ ．若点 $C$ 的横坐标为5， $BE = 3 DE$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{15}{4}$

D．

题型：未知
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如图， $ΔABC$ 中， $∠ A = 30 °$ ，点 $O$ 是边 $AB$ 上一点，以点 $O$ 为圆心，以 $OB$ 为半径作圆， $⊙ O$ 恰好与 $AC$ 相切于点 $D$ ，连接 $BD$ ．若 $BD$ 平分 $∠ ABC$ ， $AD = 2 \sqrt{3}$ ，则线段 $CD$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2} \sqrt{3}$

题型：未知
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如图， $AB$ 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 $B$ 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点 $C$ ，再经过一段坡度（或坡比）为 $i = 1 : 0.75$ 、坡长为10米的斜坡 $CD$ 到达点 $D$ ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点 $E (A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 均在同一平面内）．在 $E$ 处测得建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $24 °$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为（参考数据： $\sin 24 ° \approx 0.41$ ， $\cos 24 ° \approx 0.91$ ， $\tan 24 ° = 0.45) ($ 　　 $)$

A．

21.7米

B．

22.4米

C．

27.4米

D．

28.8米

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