高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.(2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01).(3)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知,求事件的概率.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式 的解集是空集. (Ⅰ)求角的最大值; (Ⅱ)若,的面积,求当角取最大值时的值.
如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若点为线段的中点,求异面直线与所成角的正切值.
已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中常数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像,用五点法作出函数在区间的图像.
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
已知函数 (1)求函数单调递增区间; (2)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.