如图,矩形OABC的顶点B的坐标为(1,2),反比例函数y=(0<m<2)的图象与AB交于点E,与BC交于点F,连接OE、OF、EF.(1)若点E是AB的中点,则m= ,S△OEF= ;(2)若S△OEF=2S△BEF,求点E的坐标;(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得△MFE与△BFE全等?若存在,写出此时点E的坐标;若不存在,说明理由.
在直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/秒,且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题: (1)填表:
(2)当点P从点O出发10秒时,可得到的整点的个数是_________个; (3)当点P从O点出发__________秒时,可得到整点(10,5); (4)当点P从点O出发30秒时,整点P恰好在直线y=2x-6上,请求P点坐标.
如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1. (1)判断△BEC的形状,并说明理由? (2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断; (3)求四边形EFPH的面积.
设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题: (1)求过点P(1,4)且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直 线的图象; (2)设(1)中的直线分别与轴、y轴交于A、B两点,直线分别与轴、 y轴交于C、D两点,求四边形ABCD的面积.
某校为绿化校园,计划购买13600元树苗,并且希望这批树苗的成活率为92%.已知:甲种树苗每株50元,乙种树苗每株10元;甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95% .求:甲、乙两种树苗各购多少株?
下表是八年级(1)班10名学生数学测试成绩统计表:
(1)若这10名学生成绩的平均数为73分,求x和y的值. (2)设这个班10名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a、b的值.