顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是( )
(2014年黑龙江大庆3分)对坐标平面内不同两点A(x1,y1)、B(x2,y2),用|AB|表示A、B两点间的距离(即线段AB的长度),用║AB║表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为║AB║=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|,则|AB|与║AB║的大小关系为( ) A.|AB|≥║AB║ B.|AB|>║AB║ C.|AB|≤║AB║ D.|AB|<║AB║
(2014年广西贺州3分)张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2();当矩形成为正方形时,就有x=(x>0),解得x=1,这时矩形的周长2()=4最小,因此(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子(x>0)的最小值是( )
(2014年福建龙岩4分)定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时min{a,b}=b;当a<b时min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.则min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是( )
(2014年湖北襄阳3分)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )
(2014年黑龙江龙东地区3分)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG∥CF;④S△EGC=S△AFE;⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是( )