已知关于x的方程mx²+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根，且m为非负整数．
（1）求m的值；
（2）将抛物线C₁：y=mx²+2（m-1）x+m-1向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到抛物线C2，若抛物线C₂过点A（2，b）和点B（4，2b+1），求抛物线C2的表达式；
（3）将抛物线C2绕点（n+1，n）旋转180°得到抛物线C3，若抛物线C3与直线
有两个交点且交点在其对称轴两侧，求n的取值范围．