如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.(1)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值;(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. (1)求证:EF=DF; (2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
如图,已知点A的坐标分别为(3,4),将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位,得到线段CB(点C在x轴上). (1)请分别写出点B、C的坐标:B,C; (2)画出线段CB,并连结AB; (3)试问四边形ABCO的形状如何?请说明理由,并求出其面积.
2008年5月12日,四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. ⑴他们一共调查了多少人? ⑵这组数据的众数、中位数是多少? ⑶若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?
如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边形。
先化简,再求值: ,其中