已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间,最小正周期;(Ⅱ)画出的图象.(要求:列表,要有超过一个周期的图象,并标注关键点)
在平面直角坐标系中,经过点的动直线,与椭圆:()相交于,两点. 当轴时,,当轴时,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若的中点为,且,求直线的方程.
在空间几何体中,平面,平面平面,,. (I)求证:平面; (II)如果平面,求证:.
已知函数在一个周期内的部分对应值如下表:
(I)求的解析式; (II)设函数,,求的最大值和最小值.
在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图. (Ⅰ)在这个调查采样中,用到的是什么抽样方法? (Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数、中位数(只写结果); (Ⅲ)若从成绩在的考生中任抽取2人,求成绩在的考生至少有一人的概率.
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)设等比数列,若,求数列的前项和.