如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC比AB大3,,点G是△ABC的重心,AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q. (1)求AG的长; (2)当∠APQ=90º时,直线PG与边BC相交于点M.求的值; (3)当点Q在边AC上时,设BP=,AQ=,求关于的函数解析式,并写出它的定义域.[
已知,抛物线的顶点为P(3,—2),且在x轴上截得的线段AB=4. (1)求抛物线的解析式. (2)若点Q在抛物线上,且ΔQAB的面积为12,求Q点的坐标.
已知a、b是方程的两个实数根,求:的值.
如图,在建立了平面直角坐标系的正方形网格中,A(2,2),B(1,0),C(3,1) (1)画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1. (2)画出将ΔABC绕点B逆时针旋转900,所得的ΔA2B2C2. (3)直接写出A2点的坐标.
解方程:
某商店经营一批进价每件为2元的小商品,在市场营销的过程中发现:如果该商品按每件最低价3元销售,日销售量为18件,如果单价每提高1元,日销售量就减少2件.设销售单价为x(元),日销售量为y(件). (1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标; (4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高?是多少?