如图1,A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形,分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字为止).(1)用列表(或画树状图)的方法,求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率;(2)如果将图1中的转盘改为图2,其余不变,求两个指针所指区域的数字之和大于7的概率.
一名足球守门员连续往返跑,从守门的位置出发,向前记为正,返回记为负,他记录如下(单位:m): +5,-3,+10,-6,-4,+8,-10. (1)守门员最后的位置在哪里? (2)守门员一共跑了多少米? (3)守门员离开守门的位置最远是多少米?他是在跑完第几次后到了最远的位置?
规定 ※ 表示一种运算,且,求下列各式的值:;.
先化简,再求值: 已知 ,其中 .
在数轴上分别表示下列各数,并比较它们的大小,用“<”连接. -2, -0.5,,, .
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在轴上,OC边在轴上,且B点坐标为(4,3).动点M、N分别从点O、B同时出发,以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连结MP. (1)直接写出OA、AB的长度; (2)试说明△CPN∽△CAB; (3)在两点的运动过程中,请求出ΔMPA的面积S与运动时间的函数关系式; (4)在运动过程中,△MPA的面积S是否存在最大值?若存在,请求出当为何值时有最大值,并求出最大值;若不存在,请说明理由.