已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为 .
如图,已知矩形中,,,点,分别在边,上,沿着折叠矩形,使点,分别落在,处,且点在线段上(不与两端点重合),过点作于点,连接,给出下列判断:
①;
②折痕的长度的取值范围为;
③当四边形为正方形时,为的中点;
④若,则折叠后重叠部分的面积为.
其中正确的是 .(写出所有正确判断的序号)
如图,直线与双曲线在第一象限内交于、两点,与轴交于点,点为线段的中点,连接,若的面积为3,则的值为 .
如图,中,点,,分别为,,的中点,点,,分别为,,的中点,若随机向内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为 .
幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫图.将数字分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则的值为 .
如图,点,,在上,是的角平分线,若,则的度数为 .