甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图所示，在 $△ DEF$ 中， $EF = 10, DF = 6, DE = 8$ ，以 $EF$ 的中点 $O$ 为圆心，作半圆与 $DE$ 相切，点 $A, B$ 分别是半圆和边 $DF$ 上的动点，连接 $AB$ ，则 $AB$ 的最大值与最小值的和是（）

A．

$6$

B．

$2 \sqrt{13} + 1$

C．

$\frac{32}{3}$

D．

$9$

题型：未知
难度：未知

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如图， $⊙ O$ 与正方形 $ABCD$ 的两边 $AB, AD$ 相切，且 $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于 $E$ 点.若 $⊙ O$ 的半径为 $5$ ，且 $AB = 11$ ，则 $DE$ 的长度为（）

A．

$5$

B．

$6$

C．

$\sqrt{30}$

D．

$\frac{11}{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

A．

$6$ 圈

B．

$6.5$ 圈

C．

$7$ 圈

D．

$8$ 圈

题型：未知
难度：未知

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如图， $∠ ACB = 60^{\circ}$ ，半径为 $2$ 的 $⊙ O$ 切 $BC$ 于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 将在 $CB$ 上向右滚动，则当滚动到 $⊙ O$ 与 $CA$ 也相切时，圆心 $O$ 移动的水平距离为（）

A．

$2 π$

B．

$π$

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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若一直角三角形的斜边长为 $c$ ，内切圆半径是 $r$ ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A．

$\frac{πr}{c + 2 r}$

B．

$\frac{πr}{c + r}$

C．

$\frac{πr}{2 c + r}$

D．

$\frac{πr}{c^{2} + r^{2}}$

题型：未知
难度：未知

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