函数＝log2(3x－1)的定义域为()A．(0，＋∞)B．

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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函数＝log₂(3^x－1)的定义域为(　 )

A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．[1，＋∞)

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已知集合 $P = \{x | x^{2} - 2 x \geq 3\}, Q = \{x | 2 < x < 4\}$ ，则 $P \cap Q =$ （）

A．

[3, 4)

B．

(2, 3]

C．

(- 1, 2)

D．

(- 1, 3]

题型：未知
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如图，已知 $△ A B C$ ， $D$ 是 $A B$ 的中点，沿直线 $C D$ 将 $△ A C D$ 折成 $△ A ` C D$ ，所成二面角 $A ` - C D - B$ 的平面角为 $α$ ，则（）

A．

∠ A ` D B \leq α

B．

∠ A ` D B \geq α

C．

∠ A ` C B \leq α

D．

∠ A ` C B \leq α

题型：未知
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存在函数 $f (x)$ 满足，对任意 $x \in R$ 都有（）

A．	$f (\sin 2 x) = \sin x$	B．	$f (\sin 2 x) = x^{2} + x$
C．	$f (x^{2} + 1) = \|x + 1\|$	D．	$f (x^{2} + 2 x) = \|x + 1\|$

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设 $A$ ， $B$ 是有限集，定义 $d (A, B) = c a r d (A \cup B) - c a r d (A \cap B)$ ，其中 $c a r d (A)$ 表示有限集 $A$ 中的元素个数，命题①：对任意有限集 $A$ ， $B$ ，" $A \neq B$ "是" $d (A < B) > 0$

命题②：对任意有限集 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $d (A, C) \leq d (A, B) + d (B, C)$ ，（）

A．	命题①和命题②都成立
B．	命题①和命题②都不成立
C．	命题①成立，命题②不成立
D．	命题①不成立，命题②成立

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如图，设抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点为 $F$ ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 $A, B, C$ ，其中点 $A, B$ 在抛物线上，点 $C$ 在 $y$ 轴上，则 $△ B C F$ 与 $△ A C F$ 的面积之比是（）

A．

\frac{|B F| - 1}{|A F| - 1}

B．

\frac{{|B F|}^{2} - 1}{{|A F|}^{2} - 1}

C．

\frac{|B F| + 1}{|A F| + 1}

D．

\frac{{|B F|}^{2} + 1}{{|A F|}^{2} + 1}

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