在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（0，0），（
，），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．
（1）若点P（2，m）是反比例函数y=
（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）函数y=3kx+s﹣1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|=2，令t=b2﹣2b+
，试求出t的取值范围．
如图，已知抛物线 过点 ， 和点 ， ．过点 作直线 轴，交 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上取一点 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．连接 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，求出对应点 的坐标；
（3）抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知 的顶点坐标分别为 ， ， ．动点 ， 同时从 点出发， 沿 ， 沿折线 ，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为 秒．连接 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）移动过程中，将 沿直线 翻折，点 恰好落在 边上点 处，求此时 值及点 的坐标；
（3）当点 ， 移动时，记 在直线 右侧部分的面积为 ，求 关于时间 的函数关系式．
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在 轴上求一点 ，使 的值最小，并求出其最小值和 点坐标．
粤公网安备 44130202000953号