如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　　）

A．10.8米

B．8.9米

C．8.0米

D．5.8米

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如果水位升高 $2 m$ 时，水位的变化记为 $+ 2 m$ ，那么水位下降 $3 m$ 时，水位的变化情况是　　．

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，连接 $AC$ ，以点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $AB$ 、 $AC$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $MN$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点 $H$ ，连结 $AH$ 并延长交 $BC$ 于点 $E$ ，再分别以 $A$ 、 $E$ 为圆心，以大于 $AE$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点 $P$ ， $Q$ ，作直线 $PQ$ ，分别交 $CD$ ， $AC$ ， $AB$ 于点 $F$ ， $G$ ， $L$ ，交 $CB$ 的延长线于点 $K$ ，连接 $GE$ ，下列结论：① $∠ LKB = 22.5 °$ ，② $GE / / AB$ ，③ $\tan ∠ CGF = \frac{KB}{LB}$ ，④ $S_{ΔCGE} : S_{ΔCAB} = 1 : 4$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②④

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下列二次根式中能与 $2 \sqrt{3}$ 合并的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{8}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

C．

$\sqrt{18}$

D．

$\sqrt{9}$

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若一个正多边形的内角和为 $720 °$ ，则这个正多边形的每一个内角是 $($ 　　 $)$

A．

$60 °$

B．

$90 °$

C．

$108 °$

D．

$120 °$

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截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 $3.11 \times 10^{4}$ 亿元美元，则 $3.11 \times 10^{4}$ 亿表示的原数为 $($ 　　 $)$

A．

2311000亿

B．

31100亿

C．

3110亿

D．

311亿

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