在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小;(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF. (1)求证:BE=DF; (2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM= OA,联结EM、FM.求证:四边形AEMF是菱形.
某超市进了一批成本为6元/个的文具.调查后发现:这种文具每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的关系满足一次函数关系,如下表所示:
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出定义域); (2)已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个,若该超市某周销售这种文具(不考虑其它因素)的利润为800元,求该周每个文具的销售价.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,,圆O经过点B、C,圆心O在△ABC的内部,且到点A的距离为2,求圆O的半径.
解方程组:
先化简,再求值:,其中.