一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
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如图，已知
的中垂线
交
于点
，交
于点
，有下面3个结论：
①
是等腰三角形；
②
∽
；
③点D是线段AC的黄金分割点．
请你从以上结论中只选一个加以证明
（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．
如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点．
（1） 求此反比例函数的解析式及n的值；
（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．
（1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；
（2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？
如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．
（1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．
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