如图，在矩形ABCD中，ADAB，∠BAD的平分线交BC于点

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，已知 $⊙ O_{1}$ 与 $⊙ O_{2}$ 的半径分别为2和1，且两圆外切，点 $A$ 为 $⊙ O_{1}$ 上一点， $∠ A O_{1} O_{2} = 30 °$ ，点 $P$ 为线段 $O_{1} O_{2}$ 上的一个动点，过 $P$ 作 $O_{1} A$ 的平行线 $l$ ，如果在 $⊙ O_{2}$ 上有且仅有2个点到直线 $l$ 的距离为 $\frac{1}{4}$ ，则 $O_{1} P$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4} < O_{1} P ⩽ \frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2} < O_{1} P < 3$

C．

$\frac{3}{2} < O_{1} P ⩽ \frac{5}{2}$

D．

$\frac{1}{2} < O_{1} P < \frac{3}{2}$

题型：未知
难度：未知

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对于二次函数 $y = x^{2} - 6 x + a$ ，在下列几种说法中：①当 $x < 2$ 时． $y$ 随 $x$ 的增大而减小；②若函数的图象与 $x$ 轴有交点，则 $a ⩾ 9$ ；③若 $a = 8$ ，则二次函数 $y = x^{2} - 6 x + a (2 < x < 4)$ 的图象在 $x$ 轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标

原点旋转 $180 °$ ，则旋转后的函数图象的顶点坐标为 $(- 3, 9 - a)$ ，其中正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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已知 $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $ΔAOD$ 是等边三角形，且 $AD = 4$ ，则 $AB$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

$2 \sqrt{3}$

D．

$4 \sqrt{3}$

题型：未知
难度：未知

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分式方程 $\frac{x}{x - 1} = \frac{2}{x^{2} - 1}$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1$

B．

$x = 1$

C．

$x = - 2$

D．

无解

题型：未知
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《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个"折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子 $(1$ 丈 $= 10$ 尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为 $($ 　　 $)$

A．

5.45尺

B．

4.55尺

C．

5.8尺

D．

4.2尺

题型：未知
难度：未知

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