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先化简，再求值： $\frac{a^{2} + a}{a^{2} - 2 a + 1} \div (\frac{2}{a - 1} - \frac{1}{a})$ ，其中 $a = {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(- 2)}^{0}$ ．

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（1）计算： $\sqrt{8} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + 4 \sin 30 °$

（2）先化简，再求值： $\frac{m^{2} - 9}{m^{2} + 6 m + 9} \div (1 - \frac{2}{m + 3})$ ，其中 $m = 2$ ．

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先化简，再求值： $\frac{a - b}{a} \div (a - \frac{2 ab - b^{2}}{a})$ ，其中 $a = 2$ ， $b = 2 - \sqrt{3}$ ．

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先化简，再求代数式的值： $\frac{2 x}{x + 1} - \frac{2 x - 4}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 $x = 3 \cos 60 °$ ．

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计算： $\frac{2}{a - 1} \div \frac{2 a - 4}{a^{2} - 1} + \frac{1}{2 - a}$

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