如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE⊥DE； （1）求证：△ABE∽△ECD （2）若AB=2，CD=3，BC=7，求BE的长；
已知，求的值。
解方程： （1）（2）（3）
计算： （1）（2） （3）
如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）． （1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写 出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△ 沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．
,求tan∠EBC的值.
，求
的值。
（2）
（3）
（2）
中，
∥
，
，
．一个动点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段
，交折线段
于点
，以
为边向右作正方形
，点
在射线
点时，运动结束．设点
秒（
）．
恰好经过点
的重合部分面积为
，请直接写
交于点
，将△
，连接
．是否存在这样的
是等腰三角形？若存在，求出对应的
,求tan∠EBC的值.
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