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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知函数f(x)=x3+ax2﹣a2x+2,a∈R.
(1)若a<0时,试求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若a=0,且曲线y=f(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x=2上,证明:A、B 两点的横坐标之和小于4;
(3)如果对于一切x1、x2、x3∈[0,1],总存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围.

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已知函数f(x)x3ax2﹣a2x2,a∈R.(1)若a<0