已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
某电脑公司有6名产品推销员,其中5名产品推销员工作年限与年推销金额数据如下表:
(Ⅰ) 求年推销金额关于工作年限的线性回归方程 (Ⅱ)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
已知复数, 求实数a、b 的值.
已知数列满足,是的前项的和,并且. (1)求数列的前项的和; (2)证明:
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B. (1)求椭圆的方程; (2)求的值(O点为坐标原点); (3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.
在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点, 求点A到平面A1DE的距离; 求证:CF∥平面A1DE, 求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值.