如图，在平面直角坐标系中，已知点P₀坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；将线段OP₁绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，…，这样依次得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n．则点P₂的坐标为             ；
当n=4m+1（m为自然数）时，点P_n的坐标为             ．