如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外

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如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用表示，其中x轴与边，边与，与，…均相距一个单位，则顶点的坐标为；的坐标为；（n为正整数）的坐标为．

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已知一元二次方程 $2 x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}, x_{2}$ ，且满足不等式 $\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2} - 4} < 1$ ，则实数 $m$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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若实数 $x, y$ 满足 $x^{3} + y^{3} + \frac{1}{4} (x + y) = \frac{15}{2}$ ，则 $x + y$ 的最大值为＿＿＿＿＿.

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已知 $a$ 为实数，且使关于 $x$ 的二次方程 $x^{2} + a^{2} x + a = 0$ 有实根，该方程的根 $x$ 所能取到的最大值是＿＿＿＿＿.

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若 $m, n$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 4 m + 2 n$ 的值是＿＿＿＿＿.

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