一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动,则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 .
设函数(1)如果,那么实数___; (2)如果函数有且仅有两个零点,那么实数的取值范围是___.
某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品,已知签字笔每支5元,铅笔盒每个6元,花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择,购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个,那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.
设为双曲线C:的左、右焦点,且直线为双曲线C的一条渐近线,点P为C上一点,如果,那么双曲线C的方程为____;离心率为_____.
一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥最长棱的棱长为_____.
设平面向量满足,,,那么的夹角____.