．如果∽且对应高之比为2:3，那么和的面积之比是．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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关于抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 1 (a \neq 0)$ ，给出下列结论:①当 $a < 0$ 时，抛物线与直线 $y = 2 x + 2$ 没有交点；②若抛物线与 $x$ 轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点 $(0, 0)$ 与 $(1, 0)$ 之间；③若抛物线的顶点在点 $(0, 0), (2, 0), (0, 2)$ 围成的三角形区域内（包括边界），则 $a ⩾ 1$ .其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 绕其顶点旋转 $180^{\circ}$ 所得抛物线的解析式为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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已知函数 $y = x^{2} + x - 1$ 在 $m ⩽ x ⩽ 1$ 上的最大值是 $1$ ，最小值是 $- \frac{5}{4}$ ，则 $m$ 的取值范围为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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已知二次函数 $y = x^{2} - x + a$ 的图象与 $x$ 轴的两个不同的交点到原点的距离之和不超过 $5$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

题型：未知
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如图所示，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，与 $y$ 轴的交点 $B$ 在 $(0, 2)$ 与 $(0, 3)$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $x = 2$ .下列结论:① $abc < 0$ ；② $9 a + 3 b + c > 0$ ；③若点 $M (\frac{1}{2}, y_{1})$ ，点 $N (\frac{5}{2}, y_{2})$ 是函数图象上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ；④ $- \frac{3}{5} < a < - \frac{2}{5}$ .其中正确的结论有＿＿＿＿＿.（填结论序号）.

题型：未知
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