已知二次函数yax2bxc（a≠0）的图象如图所示，给出以下

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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挑错有奖

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（）个。

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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$- 2$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A．2B． $- 2$ C． $2^{- 1}$ D． $- \frac{1}{2}$

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如图所示 $AB$ 为 $⊙ O$ 的一条弦，点 $C$ 为劣弧 $AB$ 的中点， $E$ 为优弧 $AB$ 上一点，点 $F$ 在 $AE$ 的延长线上，且 $BE = EF$ ，线段 $CE$ 交弦 $AB$ 于点 $D$ ．

①求证： $CE / / BF$ ；

②若 $BD = 2$ ，且 $EA : EB : EC = 3 : 1 : \sqrt{5}$ ，求 $ΔBCD$ 的面积（注：根据圆的对称性可知 $OC ⊥ AB)$ ．

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如图示，若 $ΔABC$ 内一点 $P$ 满足 $∠ PAC = ∠ PBA = ∠ PCB$ ，则点 $P$ 为 $ΔABC$ 的布洛卡点．三角形的布洛卡点 $(Brocard$ $point)$ 是法国数学家和数学教育家克洛尔 $(A$ ． $L$ ． $Crelle$ $1780 - 1855)$ 于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 $(Brocard$ $1845 - 1922)$ 重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 $DEF$ 中， $∠ EDF = 90 °$ ，若点 $Q$ 为 $ΔDEF$ 的布洛卡点， $DQ = 1$ ，则 $EQ + FQ = ($ 　　 $)$

A．5B．4C． $3 + \sqrt{2}$ D． $2 + \sqrt{2}$

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如图，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别为四边形 $ABCD$ 的四边 $AB$ 、 $BC$ 、 $CD$ 、 $DA$ 的中点，则关于四边形 $EFGH$ ，下列说法正确的为 $($ 　　 $)$

A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形D．当 $AC = BD$ 时它是矩形

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三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{9}$ B． $\frac{1}{6}$ C． $\frac{1}{4}$ D． $\frac{1}{2}$

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