如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD90°，∠AB_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是．

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对于实数 $a$ ， $b$ ，定义运算“◆”： $a$ ◆ $b = \{\begin{matrix} \sqrt{a^{2} + b^{2}}, a ⩾ b \\ ab, a < b \end{matrix}$ ，例如4◆3，因为 $4 > 3$ ．所以4◆ $3 = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$ ．若 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 8 \\ x + 2 y = 29 \end{matrix}$ ，则 $x$ ◆ $y =$ 　　．

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