如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是直线BC1的动点,则下列四个命题:①三棱锥A-D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③二面角P-AD1-C的大小不变:其中正确的命题有____ .(把所有正确命题的编号填在横线上)
若向量,则这两个向量的位置关系是___________。
已知空间四边形,点分别为的中点,且,用,,表示,则=_______________。
某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品,甲种设备每天能生产 A 类产品5件和 B 类产品10件,乙种设备每天能生产 A 类产品6件和 B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产 A 类产品50件, B 类产品140件,所需租赁费最少为元.
以点 ( 2 , - 1 ) 为圆心且与直线 x + y = 6 相切的圆的方程是.
已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若为的中点,则抛物线C的方程为