有下列命题:①函数y=cos(x+)是奇函数;②函数f(x)=4sin的表达式可改写为f(x)= 4cos;③若α、β是第一象限角且α<β,则tan α<tan β;④函数y=sin(2x+)的图象关于直线x=成轴对称图形. 其中正确的是__________(把你认为正确的命题序号都填上)
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,此抛物线上一点到准线的距离为6,则 .
直线被双曲线截得的弦长为 .
双曲线的右焦点为,右准线为,,为双曲线上的动点,若最小,则点的坐标为 .
对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件: ①焦点在y轴上; ②焦点在x轴上; ③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6; ④由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1). 其中适合抛物线的条件是 (要求填写合适条件的序号).
探照灯反射镜的横断面是抛物线的一部分,镜口直径为80cm,镜深为40cm,光源放在抛物线的焦点处,若镜口直径和镜深都加10cm,则光源与反射镜顶点的距离增加 了 cm.