如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.
（1）求证：DE与⊙O 相切.
（2）若tanC=
，DE=2，求AD的长．
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去年鱼塘里饲养鱼苗 10 千尾，平均每千尾的产量为 1000 kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗 1 千尾，每千尾鱼的产量将减少 50 kg，今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？
某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．
| 次数 |
10 |
8 |
6 |
5 |
| 人数 |
3 |
a |
2 |
1 |
（1）表中a= ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0．25，平均每场有6次3分球未投中．
（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是
．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
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