对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1) 判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;(3)已知函数是“型函数”,对应的实数对为,当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC.(Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP;(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
已知函数.(Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值;(Ⅲ)试证明:.
如图,已知椭圆的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点.(Ⅰ)若点G的横坐标为,求直线AB的斜率;(Ⅱ)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2.试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO丄侧面ABB1A1.(Ⅰ)证明:BC丄AB1;(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.