某公益社团有中学生36人，大学生24人，研究生16人，现用分

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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某公益社团有中学生36 人，大学生24 人，研究生16 人，现用分层抽样的方法从中抽取容量为19的样本，则抽取的中学生的人数是．

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在等腰梯形 $A B C D$ 中,已知 $A B ∥ D C$ , $A B = 2, B C = 1, ∠ A B C = 60^{°}$ ,点 $E$ 和点 $F$ 分别在线段 $B C$ 和 $C D$ 上,且 $\overset{⇀}{B E} = \frac{2}{3} \overset{⇀}{B C}, \overset{⇀}{D F} = \frac{1}{6} \overset{⇀}{D C}$ .则 $\overset{⇀}{A E} \cdot \overset{⇀}{A F}$ 的值为．

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已知 $a > 0, b > 0, a b = 8$ 则当 $a$ 的值为时 $\log_{2} a \cdot \log_{2} (2 b)$ 取得最大值.

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已知函数 $f (x) = a x \ln x, x \in (0, + \infty)$ ,其中 $a$ 为实数, $f^{`} (x)$ 为 $f (x)$ 的导函数,若 $f^{`} (1) = 3$ ,则 $a$ 的值为．

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一个几何体的三视图如图所示（单位: $m$ ）,则该几何体的体积为 $m^{3}$ .

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$i$ 是虚数单位,计算 $\frac{1 - 2 i}{2 + i}$ 的结果为．

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