在数列{a_n}（n∈N*）中，已知a₁＝1，a_2k＝－a_k，a_2k－1＝(－1)^k+1a_k，k∈N*. 记数列{a_n}的前n项和为S_n.
（1）求S₅，S₇的值；
（2）求证：对任意n∈N*，S_n≥0.