已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.
在中,角,,的对边分别为,,.已知,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求△的面积.
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x>0时,证明不等式:<ln(x+1)<x;(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
对n∈N∗不等式所表示的平面区域为Dn,把Dn内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xn,yn),求xn,yn;(2)数列{an}满足a1=x1,且n≥2时an=yn2证明:当n≥2时,;(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
数列{an}满足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)试判断数列{1/an+(-1)n}是否为等比数列,并证明;(2)设an2∙bn=1,求数列{bn}的前n项和Sn.