在直角坐标系内,点实施变换后,对应点为,给出以下命题:①圆上任意一点实施变换后,对应点的轨迹仍是圆;②若直线上每一点实施变换后,对应点的轨迹方程仍是则;③椭圆上每一点实施变换后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;④曲线:上每一点实施变换后,对应点的轨迹是曲线,是曲线上的任意一点,是曲线上的任意一点,则的最小值为.以上正确命题的序号是________(写出全部正确命题的序号)
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层), 第2 层每边有两个点,第3层每边有三个点,依次类推. (1)试问第层的点数为___________个; (2)如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有___________层.
已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是___________.
已知数列满足条件, 则.
在中,,则为 三角形.
已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积为________.