在直角坐标系内,点实施变换后,对应点为,给出以下命题:①圆上任意一点实施变换后,对应点的轨迹仍是圆;②若直线上每一点实施变换后,对应点的轨迹方程仍是则;③椭圆上每一点实施变换后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;④曲线:上每一点实施变换后,对应点的轨迹是曲线,是曲线上的任意一点,是曲线上的任意一点,则的最小值为.以上正确命题的序号是________(写出全部正确命题的序号)
定义运算:,将函数的图象向左平移个单位(),若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为
设表示平面,表示不同直线,给定下列四个命题:①; ②;③; ④. 其中正确命题的是
如图,在的二面角内,于, 于,且,则的长为 。
设椭圆的长轴两端点为、,异于、的点在椭圆上,则 的斜率之积为 .
已知顶点在坐标原点,焦点为的抛物线与直线相交于两点,.(1)求抛物线的标准方程;(2)求的值; (3)当抛物线上一动点从点到运动时,求面积的最大值.