如图1是一张折叠椅子,图2是其侧面示意图,已知椅子折叠时长1.2米,椅子展开后最大张角∠CBD=37°,且BD=BC,AB:BG:GC=1:2:3,座面EF与地面平行,当展开角最大时,请解答下列问题:(1)求∠CGF的度数;(2)求座面EF与地面之间的距离。(可用计算器计算,结果保留两个有效数字,参考数据:sin71.5°≈0.948,cos71.5°≈0.317,tan71.5°≈2.989
如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点. (1)求∠BPC的度数; (2)求证:PA=PB+PC; (3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号) (1)求船在B处时与灯塔S的距离; (2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.
如图,已知函数y= (x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数 y=(x>0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标.
甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少? (2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率.
求不等式组的整数解.