如图1是一张折叠椅子,图2是其侧面示意图,已知椅子折叠时长1.2米,椅子展开后最大张角∠CBD=37°,且BD=BC,AB:BG:GC=1:2:3,座面EF与地面平行,当展开角最大时,请解答下列问题:(1)求∠CGF的度数;(2)求座面EF与地面之间的距离。(可用计算器计算,结果保留两个有效数字,参考数据:sin71.5°≈0.948,cos71.5°≈0.317,tan71.5°≈2.989
如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F, (1)请写出图中的等腰三角形,并证明其中一个三角形是等腰三角形; (2)若E恰好是AD的中点,AB长为4,∠ ABC=60º,求ΔBCF的面积.
(本题8分)如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点称为格点,请以格点为顶点,在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形.
(本题10分) (1)计算:(-2015)0 ×|-3|-32+; (2)解方程:-= 2.
(黄石)已知双曲线(),直线:(k<0)过定点F且与双曲线交于A,B两点,设A(,),B(,)(),直线:. (1)若,求△OAB的面积S; (2)若AB=,求k的值; (3)设N(0,),P在双曲线上,M在直线l2上且PM∥x轴,求PM+PN最小值,并求PM+PN取得最小值时P的坐标.(参考公式:在平面直角坐标系中,若A(,),B(,)则A,B两点间的距离为AB=.
(黄石)在△AOB中,C,D分别是OA,OB边上的点,将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′. (1)如图1,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分别为OA,OB的中点,①AC′=BD′;②AC′⊥BD′; (2)如图2,若△AOB为任意三角形且∠AOB=θ,CD∥AB,AC′与BD′交于点E,猜想∠AEB=θ是否成立?请说明理由.