某高中有高级教师96人,中级教师144人,初级教师48人,为了进一步推进高中课程改革,邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流,选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研。(1)求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人;(2)若甲专家选取了两名教师,这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率;(3)若每位专家只抽一名教师,每位教师只与其中一位专家交流,求高级教师恰有一人被抽到的概率。
在面积为的△ABC中,角A、B、C所对应的边为成等差数列, B=30°. (1)求;(2)求边。
某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据。 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (线性回归方程中的系数可以用公式)
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线交与A,B两点,且,求a的值。
(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点 的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.