点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则∠ABC所对的弧长等于 （长度单位）.
已知：点 P ( m , n ) 在直线 y = − x + 2 上，也在双曲线 y = − 1 x 上，则 m 2 + n 2 的值为
刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 O 的半径为1，若用圆 O 的外切正六边形的面积 S 来近似估计圆 O 的面积，则 S = ．（结果保留根号）
已知点 A 是直线 y = x + 1 上一点，其横坐标为 − 1 2 ，若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为 ．
某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占 60 % 、面试占 40 % 进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为 ．
教师
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
不等式组 1 < 1 2 x − 2 ⩽ 2 的所有整数解的和为 ．
，则∠ABC所对的弧长等于 （长度单位）.
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