在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2, 求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
(满分9分)如图,公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为,深为,为方便残疾人士,拟将台阶改成斜坡,台阶的起点为,斜坡的起始点为(如图所示),如果斜坡的坡角设计为,那么斜坡起点应离点多远? (精确到,参考数据:,,)
(满分9分)某电器厂去年五月份生产液晶电视台,因市场销售业绩不佳,产品严重积压,以致六月份的产量减少了.后调整定价,并在电视台大做广告,结果销量持续攀升,于是该厂从七月份起产量开始上升,八月份达到台,那么该厂七、八月份的产量平均增长率是多少?
(满分8分)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:①游戏前每人选一个数字;②每次同时掷两枚均匀骰子;③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜. (1)用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果; (2)已知小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,才能使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
(满分8分)如图,测量小玻璃管口径的量具,其中的长为,被分为等份、如果小玻璃管口正好对着量具上等份处(DE∥AB),那么小玻璃管的口径是多大?
(满分8分)若关于的一元二次方程没有实数根,试化简:.