在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2, 求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1,(只画出图形).作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,(只画出图形),写出B2和C2的坐标.
先化简,再求值:(-4)÷,其中x是方程的根.
解方程:
(本题10分)如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(5,0)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标; (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题8分)某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元. (1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元? (2)该文具店这种笔记本每月获得利润为元,求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围. (3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?