观察下列关于自然数的等式:32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92—4×( )2=( );(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
下面的三角形ABC,三顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,-2),C(5,3) 下面将三角形三顶点的坐标做如下变化: (1)横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,此时所得三角形与原三角形相比有什么变化? (2)横、纵坐标均乘以-1,所得新三角形与原三角形相比有什么变化? (3)在(2)的条件下,横坐标减去2,纵坐标加上2,所得图形与原三角形有什么变化?
如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
如果点A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求m的取值范围.
下图是正六边形ABCDEF,它的边长为2,请你建立适当的直角坐标系,把各顶点的坐标写出来.
下图是一种活动门的示意图,平时不用的时候推到一边去,晚上要用的时候拉过来锁上,不占地方,非常方便,它是由一个个菱形组成的,图中菱形的一个角是60°,菱形的边长是2,请用适当的方式表示菱形各顶点的位置.