已知集合,.(1)若= 3,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本题满分12分)已知,(1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围;(2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1="2AB." (1)求证:平面C1CD⊥平面ABC;(2)求证:AC1∥平面CDB1;(3)求三棱锥D—CBB1的体积.
(本题满分12分)如图,圆内有一点,过点作直线交圆于两点.(1)当弦AB最长时,求直线的方程;(2)当直线被圆截得的弦长为时,求的方程.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集.(1)求角的最大值;(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.