已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求的最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设(). (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若当,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线: (为参数). (Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程; (Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,半径,交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
(本小题满分12分) 已知函数,.依次在处取到极值. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若成等差数列,求的值.
(本小题满分12分) 如图,点是椭圆上一动点,点是点在轴上的射影,坐标平面内动点满足:(为坐标原点),设动点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程并画出草图; (Ⅱ)过右焦点的直线交曲线于,两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.