已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求的最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
已知,,,,求的
已知向量,,, 其中.(Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值;(2)若,求的值.
根据如图所示的程序框图,将输出的值依 次分别记为;,…,,…. (Ⅰ)分别求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和,其中.
一个空间几何体的三视图如图所示,其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影,且在主视图中,四边形为正方形且;在左视图中俯视图中, (Ⅰ)根据三视图作出空间几何体的直观图,并标明五点的位置; (Ⅱ)在空间几何体中,过点作平面的垂线,若垂足H在直线上,求证:平面⊥平面; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求三棱锥的体积及其外接球的表面积.