设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,记=λ.当∠APC为钝角时,λ的取值范围是________.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)解不等式.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于E.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径.
(本小题满分12分)已知函数,曲线在点()处的切线方程是(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设若当时,恒有,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,点在圆:上,轴,点在射线上,且满足.(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程,并根据取值说明轨迹的形状.(Ⅱ)设轨迹与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,直线与轨迹交于点、,点在直线上,满足,求实数的值.