设点 $M(x_0,1)$，若在圆 $O:x^2+y^2=1$上存在点 $N$，使得 $\angle OMN={45}^{°}$，则 $x_0$的取值范围是（  ）

A．

$[-1,-1]$

B．

$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$

C．

$[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$

D．

$[-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]$