已知直线 a x + y - 2 = 0 与圆心为 C 的圆 ( x - 1 ) 2 + ( y - a ) 2 = 4 相交于 A , B 两点,且 △ A B C 为等边三角形,则实数 a = .
如果函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=(a是常数且a>0).对于下列命题: ①函数f(x)的最小值是-1; ②函数f(x)在R上是单调函数; ③若f(x)>0在[,+∞)上恒成立,则a的取值范围是a>1; ④对任意x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有f()<. 其中正确命题的所有序号是________.
对a,b∈R,记min{a,b}=,函数f(x)=min{x,-|x-1|+2}(x∈R)的最大值为________.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________.
f(x)=,f(x)的定义域是________.