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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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如图,四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的所有棱长都相等, $A C \cap B D = O, A_{1} C_{1} \cap B_{1} D_{1} = O_{1}$ ,四边形 $A C C_{1} A_{1}$ 和四边形 $B D D_{1} B_{1}$ 为矩形.
(1)证明: $O_{1} O ⊥$ 平面; $A B C D$

(2)若 $∠ C B A = 60 °$ ,求二面角 $C_{1} - O B_{1} - D$ 的余弦值.

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A．

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

B．

2 \sqrt{3}

C．

D．

4 \sqrt{3}

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A．	$y = \cos (2 x + \frac{π}{2})$	B．	$y = \sin (2 x + \frac{π}{2})$
C．	$y = \sin 2 x + \cos 2 x$	D．	$y = \sin x + \cos x$

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A．

- \frac{\sqrt{3}}{2}

B．

\frac{\sqrt{3}}{2}

C．

- \frac{1}{2}

D．

\frac{1}{2}

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设 $i$ 是虚数单位，则复数 $i^{3} - \frac{2}{i}$ =（）

A．

- i

B．

- 3 i

C．

i

D．

3 i

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设集合 $A = {x | (x + 1) (x - 2) < 0}$ ，集合 $B = {x | 1 < x < 3}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A．	${x \| - 1 < x < 3}$	B．	${x \| - 1 < x < 1}$
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